en nombre de la razón se produce confusión

"Comprenderá usted ahora lo que quiero decir cuando sostengo que si la carta robada hubiese estado escondida en cualquier parte dentro de los límites de la investigación del prefecto hubiera sido descubierta sin la más mínima duda. Pero nuestro funcionario ha sido mistificado por completo, y la remota fuente de su derrota yace en su suposición de que el ministro es un loco porque ha logrado renombre como poeta. Todos los locos son poetas en el pensamiento del prefecto, de donde cabe considerarlo culpable de un non distributio medii por inferir de lo anterior que todos los poetas son locos y esto es lo que el jefe de policía percibe. Y él es sencillamente culpable de un non distributio medii al deducir, en consecuencia, que todos los poetas están chiflados.

—¿Pero se trata realmente del poeta? —pregunté—. Sé que D… tiene un hermano, y que ambos han logrado reputación en el campo de las letras. Creo que el ministro ha escrito una obra; notable sobre el cálculo diferencial. Es un matemático y no un poeta.

—Se equivoca usted. Lo conozco bien, y sé que es ambas cosas. Como poeta y matemático es capaz de razonar bien, en tanto que como mero matemático no hubiera sido capaz de hacerlo y habría quedado a merced del prefecto.

—Me sorprenden esas opiniones —dije—, que el consenso universal contradice. Supongo que no intentará usted reducir a la nada  las ideas perfectamente asentadas a través de los siglos. El razonamiento matemático es considerado desde hace mucho tiempo el razonamiento per excellence.

—Il y a á parier —replicó Dupin, citando a Chamfort— que toute idée publique, toute convention reçué est une sottise, car elle a convenu au plus grand nombre.(toda idea pública, toda convención aceptada, es una tontería, porque ella convino al número mayor). Le aseguro que los matemáticos han sido los primeros en difundir el error popular al cual alude usted, y que no por difundido deja de ser un error. Con arte digno de mejor causa han introducido, por ejemplo, el término “análisis” en las operaciones algebraicas. Los franceses son los causantes de este engaño, pero si un término tiene alguna importancia, si las palabras derivan su valor de su aplicación, entonces concedo que “análisis” abarca “álgebra”, tanto como en latín ambitus implica “ambición”; religio, “religión”, u homines honesti, un puñado de "hombres honorables".

—Me temo que se malquiste usted con algunos de los algebristas de París. Pero continúe.

—Niego la validez y, por tanto, los resultados de una razón cultivada por cualquier procedimiento espe­cial que no sea el lógico abstracto. Niego, en particu­lar, la razón extraída del estudio matemático. Las mate­máticas constituyen la ciencia de la forma y la cantidad; el razonamiento matemático es simplemente la lógica aplicada a la observación de la forma y la cantidad. El gran error está en suponer que incluso las verdades de lo que se denominan álgebra pura constituyen verdades abstractas o generales. Y este error es tan enorme que me asombra se lo haya aceptado universalmente. Los axiomas matemáticos no son axiomas de validez general. Lo que es cierto de la relación (de la forma y la cantidad) resulta con frecuencia erróneo aplicado, por ejemplo, a la moral. En esta última ciencia suele no ser cierto que el todo sea igual a la suma de las partes. También en química este axioma no se cumple. En la consideración de los móviles falla igualmente, pues dos móviles de un valor dado no alcanzan necesariamente al sumarse un valor equivalente a la suma de sus valores. Hay muchas otras verdades matemáticas que sólo son tales dentro de los límites de la relación. Pero el matemático, llevado por el hábito, arguye, basándose en sus verdades finitas, como si tuvieran una aplicación general, cosa que por lo demás la gente acepta y cree. En su erudita Mitología, Bryant alude a una análoga fuente de error cuando señala que, “aunque no se cree en las fábulas paganas, solemos olvidarnos de ello y extraemos consecuencias como si fueran realidades existentes”. Pero, para los algebristas, que son realmente paganos, las “fábulas paganas” constituyen materia de credulidad, y las inferencias que de ellas extraen no nacen de un descuido de la memoria sino de un inexplicable reblandecimiento mental. Para resumir: Jamás he encontrado a un matemático en quien se pudiera confiar fuera de sus raíces y sus ecuaciones, o que no tuviera por artículo de fe que x² + px es absoluta e incondicionalmente igual a q. Por vía de experimento, diga a uno de esos caballeros que, en su opinión, podrían darse casos en que x² + px no fuera absolutamente igual a q; pero, una vez que le haya hecho comprender lo que quiere decir, sálgase de su camino lo antes posible, porque es seguro que tratará de golpearlo."

La carta robada - Edgar Allan Poe